MP Board 9th Chapter 3 Mathematics Coordinate Geometry

1. कार्ततीय तल में क्षैतिज रेखा (Horizontal line) को क्या कहा जाता है?
(A) y-अक्ष
(B) x-अक्ष
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) x-अक्ष

2. ऊर्ध्वाधर रेखा (Vertical line) को क्या कहा जाता है?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) भुज
(D) कोटि
उत्तर: (B) y-अक्ष

3. x-अक्ष और y-अक्ष के कटान बिंदु को क्या कहते हैं?
(A) चतुर्थांश
(B) कोटि
(C) मूल बिंदु (Origin)
(D) भुज
उत्तर: (C) मूल बिंदु

4. मूल बिंदु के निर्देशांक (Coordinates) क्या होते हैं?
(A) (1, 1)
(B) (1, 0)
(C) (0, 1)
(D) (0, 0)
उत्तर: (D) (0, 0)

5. निर्देशांक तल (Coordinate plane) को कितने चतुर्थांशों में विभाजित किया गया है?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
उत्तर: (C) 4

6. किसी बिंदु के x-निर्देशांक को क्या कहा जाता है?
(A) कोटि
(B) भुज (Abscissa)
(C) अक्ष
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) भुज

7. किसी बिंदु के y-निर्देशांक को क्या कहा जाता है?
(A) भुज
(B) कोटि (Ordinate)
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) कोटि

8. बिंदु (3, -2) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ
उत्तर: (D) चतुर्थ (+, -)

9. बिंदु (-4, 5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ
उत्तर: (B) द्वितीय (-, +)

10. बिंदु (2, 3) किस चतुर्थांश में है?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ
उत्तर: (A) प्रथम (+, +)

11. बिंदु (-1, -1) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ
उत्तर: (C) तृतीय (-, -)

12. वह बिंदु जिसके दोनों निर्देशांक ऋणात्मक हों, किस चतुर्थांश में होगा?
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
उत्तर: (C) III

13. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु की कोटि (y) हमेशा क्या होती है?
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) कोई भी संख्या
उत्तर: (C) 0

14. y-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का भुज (x) हमेशा क्या होता है?
(A) 0
(B) 1
(C) -1
(D) 5
उत्तर: (A) 0

15. बिंदु (5, 0) कहाँ स्थित होगा?
(A) प्रथम चतुर्थांश
(B) x-अक्ष पर
(C) y-अक्ष पर
(D) चतुर्थ चतुर्थांश
उत्तर: (B) x-अक्ष पर

16. बिंदु (0, -3) कहाँ स्थित होगा?
(A) x-अक्ष पर
(B) y-अक्ष पर
(C) तृतीय चतुर्थांश
(D) चतुर्थ चतुर्थांश
उत्तर: (B) y-अक्ष पर

17. द्वितीय चतुर्थांश में चिन्हों की स्थिति होती है:
(A) (+, +)
(B) (-, +)
(C) (-, -)
(D) (+, -)
उत्तर: (B) (-, +)

18. बिंदु (4, -5) में ‘भुज’ का मान क्या है?
(A) 4
(B) -5
(C) 5
(D) -4
उत्तर: (A) 4

19. बिंदु (-2, -8) में ‘कोटि’ का मान क्या है?
(A) -2
(B) 2
(C) -8
(D) 8
उत्तर: (C) -8

20. निर्देशांक ज्यामिति के जनक किसे माना जाता है?
(A) पाइथागोरस
(B) यूक्लिड
(C) रेने डेकार्टेस
(D) आर्यभट्ट
उत्तर: (C) रेने डेकार्टेस

21. प्रथम चतुर्थांश में स्थित किसी बिंदु के लिए चिन्ह होते हैं:
(A) (-, -)
(B) (+, +)
(C) (+, -)
(D) (-, +)
उत्तर: (B) (+, +)

22. बिंदु (0, 0) कहलाता है:
(A) केंद्र
(B) मूल बिंदु
(C) अक्ष
(D) निर्देशांक
उत्तर: (B) मूल बिंदु

23. तृतीय चतुर्थांश में चिन्ह होते हैं:
(A) (+, +)
(B) (-, -)
(C) (-, +)
(D) (+, -)
उत्तर: (B) (-, -)

24. ‘कार्ततीय तल’ (Cartesian plane) को और किस नाम से जाना जाता है?
(A) एक्स-वाय तल
(B) निर्देशांक तल
(C) (A) और (B) दोनों
(D) समांतर तल
उत्तर: (C)

25. x-अक्ष से किसी बिंदु की लम्बवत दूरी क्या कहलाती है?
(A) भुज
(B) कोटि
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) कोटि (y-निर्देशांक)

26. यदि किसी बिंदु का भुज 3 है और वह x-अक्ष पर स्थित है, तो उसके निर्देशांक होंगे:
(A) (0, 3)
(B) (3, 0)
(C) (3, 3)
(D) (-3, 0)
उत्तर: (B) (3, 0)

27. बिंदु A(2, 4) की y-अक्ष से लम्बवत दूरी क्या है?
(A) 4 इकाई
(B) 2 इकाई
(C) 6 इकाई
(D) 0 इकाई
उत्तर: (B) 2 इकाई (y-अक्ष से दूरी = |भुज|)

28. यदि y-निर्देशांक ऋणात्मक है और x-निर्देशांक धनात्मक है, तो बिंदु होगा:
(A) II चतुर्थांश
(B) III चतुर्थांश
(C) IV चतुर्थांश
(D) x-अक्ष पर
उत्तर: (C) चतुर्थ (+, -)

29. बिंदु (-3, 0) और (5, 0) के बीच की दूरी क्या है?
(A) 2 इकाई
(B) 8 इकाई
(C) -8 इकाई
(D) 4 इकाई
उत्तर: (B) 8 इकाई (5 – (-3) = 8)

30. एक आयत के तीन शीर्ष (0,0), (4,0) और (0,3) हैं। चौथा शीर्ष क्या होगा?
(A) (3, 4)
(B) (4, 3)
(C) (4, 4)
(D) (3, 3)
उत्तर: (B) (4, 3)

31. बिंदु (-2, 5) का y-अक्ष में प्रतिबिंब (Reflection) क्या होगा?
(A) (2, 5)
(B) (-2, -5)
(C) (2, -5)
(D) (5, -2)
उत्तर: (A) (2, 5)

32. बिंदु (4, -3) का x-अक्ष में प्रतिबिंब क्या होगा?
(A) (-4, -3)
(B) (4, 3)
(C) (-4, 3)
(D) (0, 0)
उत्तर: (B) (4, 3)

33. मूल बिंदु से बिंदु (3, 4) की दूरी क्या है?
(A) 7 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) 1 इकाई
(D) 25 इकाई
उत्तर: (B) 5 इकाई (\( \sqrt{3^2 + 4^2} \))

34. यदि भुज ‘a’ और कोटि ‘b’ है, तो बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?
(A) (b, a)
(B) (a, b)
(C) (a+b, 0)
(D) (a-b, a+b)
उत्तर: (B) (a, b)

35. बिंदु P(x, y) की x-अक्ष से दूरी है:
(A) x
(B) y
(C) |y|
(D) |x|
उत्तर: (C) |y| (निरपेक्ष मान)

36. एक वर्ग के विपरीत शीर्ष (-1, 2) और (3, 2) हैं। वर्ग की भुजा की लंबाई क्या होगी?
(A) 2 इकाई
(B) 4 इकाई
(C) 3 इकाई
(D) 5 इकाई
उत्तर: (B) 4 इकाई (3 – (-1) = 4)

37. रेखा x = 2 किसके समांतर है?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) दोनों के
(D) मूल बिंदु से गुजरती है
उत्तर: (B) y-अक्ष

38. रेखा y = -5 किसके समांतर है?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) मूल बिंदु
(D) किसी के नहीं
उत्तर: (A) x-अक्ष

39. बिंदु (-10, 0) स्थित है:
(A) धनात्मक x-अक्ष पर
(B) ऋणात्मक x-अक्ष पर
(C) ऋणात्मक y-अक्ष पर
(D) द्वितीय चतुर्थांश में
उत्तर: (B) ऋणात्मक x-अक्ष पर

40. यदि भुज और कोटि के चिन्ह अलग-अलग हों, तो बिंदु किन चतुर्थांशों में हो सकता है?
(A) I और II
(B) II और IV
(C) I और III
(D) II और III
उत्तर: (B) II (-,+) और IV (+,-)

41. बिंदु (a, 0) और (0, a) के बीच की दूरी क्या है?
(A) a
(B) 2a
(C) \( a\sqrt{2} \)
(D) \( a^2 \)
उत्तर: (C) \( a\sqrt{2} \)

42. समीकरण x + y = 0 का आलेख कहाँ से गुजरता है?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) मूल बिंदु
(D) केवल प्रथम चतुर्थांश
उत्तर: (C) मूल बिंदु (0,0)

43. बिंदु (-4, -4) मूल बिंदु से किस दिशा में है?
(A) उत्तर-पूर्व
(B) दक्षिण-पश्चिम
(C) उत्तर-पश्चिम
(D) दक्षिण-पूर्व
उत्तर: (B) दक्षिण-पश्चिम (तृतीय चतुर्थांश)

44. किसी बिंदु P के लिए भुज धनात्मक है, तो वह स्थित होगा:
(A) I या II चतुर्थांश
(B) I या IV चतुर्थांश
(C) केवल I चतुर्थांश
(D) केवल IV चतुर्थांश
उत्तर: (B) I या IV चतुर्थांश

45. यदि किसी त्रिभुज के शीर्ष (0,0), (3,0) और (0,4) हों, तो उसका क्षेत्रफल होगा:
(A) 12 वर्ग इकाई
(B) 6 वर्ग इकाई
(C) 7 वर्ग इकाई
(D) 5 वर्ग इकाई
उत्तर: (B) 6 वर्ग इकाई (1/2 * 3 * 4)

46. बिंदु (-5, 2) और (2, -5) के बारे में क्या सत्य है?
(A) दोनों एक ही चतुर्थांश में हैं
(B) दोनों अलग-अलग चतुर्थांशों में हैं
(C) दोनों x-अक्ष पर हैं
(D) दोनों y-अक्ष पर हैं
उत्तर: (B) (-5,2) II में और (2,-5) IV में है

47. मूल बिंदु का प्रतिबिंब किसी भी अक्ष में क्या होगा?
(A) (1, 1)
(B) (0, 0)
(C) (-1, -1)
(D) परिभाषित नहीं
उत्तर: (B) (0, 0)

48. यदि P(1, 2), Q(4, 6), R(5, 7) संरेख (Collinear) हैं, तो त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल क्या होगा?
(A) 1
(B) 0
(C) 0.5
(D) 2
उत्तर: (B) 0 (संरेख बिंदुओं से त्रिभुज नहीं बनता)

49. बिंदु (-3, -5) की x-अक्ष से दूरी है:
(A) 3 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) -5 इकाई
(D) 8 इकाई
उत्तर: (B) 5 इकाई (दूरी हमेशा धनात्मक होती है)

50. कार्ततीय तल में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने वाली रेखाओं को क्या कहते हैं?
(A) निर्देश रेखाएं
(B) निर्देशांक अक्ष
(C) चतुर्थांश रेखाएं
(D) सरल रेखाएं
उत्तर: (B) निर्देशांक अक्ष