MP Board 9th Chapter 3 Mathematics Cartesian System

1. कार्तीय तल में क्षैतिज रेखा को क्या कहा जाता है?
(A) y-अक्ष
(B) x-अक्ष
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) x-अक्ष

2. कार्तीय तल में ऊर्ध्वाधर रेखा (Vertical line) को क्या कहते हैं?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) भुज
(D) कोटि
उत्तर: (B) y-अक्ष

3. दोनों अक्षों के कटान बिंदु (Intersection point) को क्या कहते हैं?
(A) अक्ष
(B) मूल बिंदु (Origin)
(C) चतुर्थांश
(D) निर्देशांक
उत्तर: (B) मूल बिंदु

4. मूल बिंदु के निर्देशांक होते हैं:
(A) (1, 1)
(B) (0, 0)
(C) (0, 1)
(D) (1, 0)
उत्तर: (B) (0, 0)

5. निर्देशांक तल को कितने चतुर्थांशों (Quadrants) में बाँटा गया है?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
उत्तर: (C) 4

6. किसी बिंदु के x-निर्देशांक को _______ भी कहा जाता है।
(A) कोटि
(B) भुज
(C) चतुर्थांश
(D) मूल बिंदु
उत्तर: (B) भुज

7. किसी बिंदु के y-निर्देशांक को _______ भी कहा जाता है।
(A) भुज
(B) कोटि
(C) अक्ष
(D) निर्देशांक
उत्तर: (B) कोटि

8. प्रथम चतुर्थांश में भुज और कोटि के चिन्ह होते हैं:
(A) (+, +)
(B) (-, +)
(C) (-, -)
(D) (+, -)
उत्तर: (A) (+, +)

9. द्वितीय चतुर्थांश में चिन्हों की स्थिति होती है:
(A) (-, -)
(B) (-, +)
(C) (+, -)
(D) (+, +)
उत्तर: (B) (-, +)

10. तृतीय चतुर्थांश में किसी बिंदु के निर्देशांकों के चिन्ह क्या होंगे?
(A) (-, +)
(B) (+, -)
(C) (-, -)
(D) (+, +)
उत्तर: (C) (-, -)

11. चतुर्थ चतुर्थांश में चिन्हों का क्रम होता है:
(A) (-, -)
(B) (+, -)
(C) (-, +)
(D) (+, +)
उत्तर: (B) (+, -)

12. बिंदु (3, 4) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(A) प्रथम
(B) द्वितीय
(C) तृतीय
(D) चतुर्थ
उत्तर: (A) प्रथम

13. बिंदु (-2, 5) किस चतुर्थांश में है?
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
उत्तर: (B) द्वितीय

14. बिंदु (-3, -8) कहाँ स्थित होगा?
(A) प्रथम चतुर्थांश
(B) द्वितीय चतुर्थांश
(C) तृतीय चतुर्थांश
(D) चतुर्थ चतुर्थांश
उत्तर: (C) तृतीय चतुर्थांश

15. बिंदु (7, -2) की स्थिति किस चतुर्थांश में है?
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
उत्तर: (D) चतुर्थ

16. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु की कोटि क्या होती है?
(A) 1
(B) -1
(C) 0
(D) परिभाषित नहीं
उत्तर: (C) 0

17. y-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का भुज क्या होता है?
(A) 1
(B) 0
(C) -1
(D) 5
उत्तर: (B) 0

18. बिंदु (5, 0) किस अक्ष पर स्थित है?
(A) y-अक्ष
(B) x-अक्ष
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थ चतुर्थांश
उत्तर: (B) x-अक्ष

19. बिंदु (0, -4) कहाँ स्थित है?
(A) x-अक्ष पर
(B) y-अक्ष पर
(C) द्वितीय चतुर्थांश
(D) तृतीय चतुर्थांश
उत्तर: (B) y-अक्ष पर

20. किसी बिंदु की y-अक्ष से लम्बवत दूरी क्या कहलाती है?
(A) कोटि
(B) भुज
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) भुज (x-निर्देशांक)

21. किसी बिंदु की x-अक्ष से लम्बवत दूरी क्या कहलाती है?
(A) भुज
(B) कोटि
(C) मूल बिंदु
(D) चतुर्थांश
उत्तर: (B) कोटि (y-निर्देशांक)

22. बिंदु (-2, 0) कहाँ स्थित है?
(A) धनात्मक x-अक्ष
(B) ऋणात्मक x-अक्ष
(C) ऋणात्मक y-अक्ष
(D) द्वितीय चतुर्थांश
उत्तर: (B) ऋणात्मक x-अक्ष

23. रेने डेकार्टेस ने किस पद्धति का विकास किया था?
(A) सांख्यिकी
(B) कार्तीय पद्धति
(C) कलन
(D) त्रिकोणमिति
उत्तर: (B) कार्तीय पद्धति

24. ‘x-वाय तल’ को और क्या कहते हैं?
(A) समांतर तल
(B) कार्तीय तल
(C) त्रिविमीय तल
(D) वक्र तल
उत्तर: (B) कार्तीय तल

25. बिंदु (0, 0) क्या कहलाता है?
(A) अंत बिंदु
(B) मूल बिंदु
(C) शिखर
(D) आधार
उत्तर: (B) मूल बिंदु

26. यदि किसी बिंदु का भुज ऋणात्मक है और कोटि धनात्मक है, तो वह होगा:
(A) I चतुर्थांश
(B) II चतुर्थांश
(C) III चतुर्थांश
(D) IV चतुर्थांश
उत्तर: (B) II चतुर्थांश

27. बिंदु (2, -3) का प्रतिबिंब (Reflection) x-अक्ष में क्या होगा?
(A) (-2, -3)
(B) (2, 3)
(C) (-2, 3)
(D) (3, -2)
उत्तर: (B) (2, 3)

28. बिंदु (-4, 5) का प्रतिबिंब y-अक्ष में क्या होगा?
(A) (4, 5)
(B) (-4, -5)
(C) (4, -5)
(D) (5, -4)
उत्तर: (A) (4, 5)

29. यदि भुज और कोटि के चिन्ह अलग-अलग हों, तो बिंदु किन चतुर्थांशों में हो सकता है?
(A) I और II
(B) II और IV
(C) I और III
(D) II और III
उत्तर: (B) द्वितीय और चतुर्थ

30. बिंदु (-5, 2) की y-अक्ष से दूरी क्या है?
(A) 2 इकाई
(B) -5 इकाई
(C) 5 इकाई
(D) 7 इकाई
उत्तर: (C) 5 इकाई (दूरी हमेशा धनात्मक होती है)

31. बिंदु (3, -4) की x-अक्ष से लम्बवत दूरी है:
(A) 3
(B) 4
(C) -4
(D) 7
उत्तर: (B) 4

32. एक आयत के तीन शीर्ष (0,0), (4,0) और (0,3) हैं। चौथा शीर्ष क्या होगा?
(A) (3, 4)
(B) (4, 3)
(C) (4, 4)
(D) (3, 3)
उत्तर: (B) (4, 3)

33. मूल बिंदु से बिंदु (3, 4) की दूरी क्या है?
(A) 7 इकाई
(B) 5 इकाई
(C) 25 इकाई
(D) 1 इकाई
उत्तर: (B) 5 इकाई (\( \sqrt{3^2+4^2} \))

34. बिंदु P(-2, 3) और Q(-2, -5) को जोड़ने वाली रेखा किसके समांतर है?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) दोनों के
(D) मूल बिंदु से गुजरती है
उत्तर: (B) y-अक्ष (चूँकि भुज समान है)

35. बिंदु (a, b) तृतीय चतुर्थांश में है, तो सत्य है:
(A) a > 0, b > 0
(B) a < 0, b < 0
(C) a > 0, b < 0
(D) a < 0, b > 0
उत्तर: (B) a < 0, b < 0

36. कार्ततीय तल में ‘भुज’ शून्य कहाँ होता है?
(A) पूरे x-अक्ष पर
(B) पूरे y-अक्ष पर
(C) केवल मूल बिंदु पर
(D) चतुर्थ चतुर्थांश में
उत्तर: (B) पूरे y-अक्ष पर

37. यदि x > 0 और y < 0, तो बिंदु (x, y) स्थित होगा:
(A) I चतुर्थांश
(B) II चतुर्थांश
(C) III चतुर्थांश
(D) IV चतुर्थांश
उत्तर: (D) IV चतुर्थांश

38. रेखा x = 2 का आलेख किसके समांतर एक सरल रेखा है?
(A) x-अक्ष
(B) y-अक्ष
(C) मूल बिंदु
(D) किसी के नहीं
उत्तर: (B) y-अक्ष

39. समीकरण y = 3 का आलेख x-अक्ष से कितनी दूरी पर है?
(A) 0 इकाई
(B) 3 इकाई
(C) 2 इकाई
(D) अनंत दूरी पर
उत्तर: (B) 3 इकाई

40. बिंदु (2, -2), (3, -3), (4, -5) और (-3, 3) में से कौन-सा चतुर्थ चतुर्थांश में नहीं है?
(A) (2, -2)
(B) (3, -3)
(C) (4, -5)
(D) (-3, 3)
उत्तर: (D) (-3, 3) (यह II चतुर्थांश में है)

41. बिंदु A(5, 3) और B(-2, 3) के बीच की दूरी है:
(A) 3 इकाई
(B) 7 इकाई
(C) 5 इकाई
(D) 2 इकाई
उत्तर: (B) 7 इकाई (5 – (-2) = 7)

42. यदि किसी बिंदु P के निर्देशांक (x, y) हैं और xy > 0, तो P होगा:
(A) केवल I में
(B) केवल III में
(C) I या III में
(D) II या IV में
उत्तर: (C) I या III में (चूँकि दोनों के चिन्ह समान होंगे)

43. बिंदु (0, 5) और (0, -3) के बीच की दूरी क्या है?
(A) 2 इकाई
(B) 8 इकाई
(C) 5 इकाई
(D) -8 इकाई
उत्तर: (B) 8 इकाई

44. x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं की कोटि क्या होती है?
(A) धनात्मक
(B) ऋणात्मक
(C) शून्य
(D) कोई भी संख्या
उत्तर: (C) शून्य

45. बिंदु (-1, 0), (1, 0), (1, 1), (-1, 1) को मिलाने पर क्या आकृति बनेगी?
(A) वर्ग
(B) आयत
(C) समलम्ब
(D) त्रिभुज
उत्तर: (B) आयत

46. यदि P(1, 2), Q(4, 6), R(5, 7) एक ही रेखा पर हैं, तो वे कहलाते हैं:
(A) प्रतिच्छेदी
(B) संरेख (Collinear)
(C) समांतर
(D) लम्बवत
उत्तर: (B) संरेख

47. चतुर्थांश II में स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से दूरी 3 है और y-अक्ष से दूरी 4 है, तो निर्देशांक होंगे:
(A) (-3, 4)
(B) (-4, 3)
(C) (4, -3)
(D) (3, -4)
उत्तर: (B) (-4, 3) (y-अक्ष से दूरी = भुज, x-अक्ष से दूरी = कोटि)

48. मूल बिंदु का प्रतिबिंब किसी भी अक्ष में क्या होगा?
(A) (1, 1)
(B) (0, 0)
(C) (-1, -1)
(D) संभव नहीं
उत्तर: (B) (0, 0)

49. बिंदु (-10, 0) स्थित है:
(A) धनात्मक x-अक्ष पर
(B) ऋणात्मक x-अक्ष पर
(C) ऋणात्मक y-अक्ष पर
(D) तृतीय चतुर्थांश में
उत्तर: (B) ऋणात्मक x-अक्ष पर

50. किसी बिंदु के निर्देशांक (0, 0) होने का अर्थ है कि वह स्थित है:
(A) केवल x-अक्ष पर
(B) केवल y-अक्ष पर
(C) अक्षों के प्रतिच्छेद बिंदु पर
(D) कहीं भी
उत्तर: (C) अक्षों के प्रतिच्छेद बिंदु (मूल बिंदु) पर